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教你方法 ，你自己试试
第一问看求减区间 ，sinx的减区间就是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
然后你只要让2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]就可以了
解出来2x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]，x∈[kπ+π/8,kπ+5π/8]
随后只要找出要求中0到π的部分就可以了 ，也就是[π/8,5π/8]
第二问首先你先要将括号中的x的系数化成正的
所以题目就变成了求y=sin(x/2-π/3)在[-2π ，2π]的单调减区间
自己试试吧
三角函数单调递增区间公式
解：y=3sin(2x+π/4)
根据sinx的图像可知在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈R)上递减
所以2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
解得kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8(k∈R)
又因为x∈[0,π]
此时k=0则有x∈[π/8,5π/8]
三角函数单调递增区间公式如下:
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)，同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 。
tan(A+B)=(sinacosB+cosasinB)/(cosacosB-sinasinB) ，同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。
1.tan函数简介：
正切 ，数学术语，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90° ，AB是∠C的对边c ，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b ，正切函数就是tanB=b/a ，即tanB=AC/BC 。
正切函数图像的性质：定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}；值域：R 。
奇偶性：有，为奇函数；周期性：有 ，最小正周期：π。
单调性：有 ，单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z 。
2.三角函数简介：
三角函数是基本初等函数之一 ，是以角度（数学上最常用弧度制 ，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数 。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用 ，也是研究周期性现象的基础数学工具 。在数学分析中 ，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值 。
3.常见三角函数：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学 、测绘学 、工程学等其他学科中 ，还会用到如余切函数、正割函数 、余割函数 、正矢函数、余矢函数 、半正矢函数 、半余矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出 ，称为三角恒等式 。
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我是乐信号的签约作者“采枫”
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