多边形外角和公式是什么

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多边形外角和公式为：n边形外角和等于n·180°-（n-2）·180°=360°。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360° 。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

三角形内角和等于180度；一个外角大于与它不相邻的任一个内角，等于与它不相邻的两个内角和，多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。?

N边形内部连接对角线可分成N-2个三角形，内角和是（N-2）*180度，延长N边形的N条边，外角和=N*180-（N-2）*180=360度。三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角具有的性质：顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。?

学角的意义在于：

1 、帮助我们更好地理解图形的性质和特点。

2、让我们能够更好地解决与图形相关的问题。

3、培养我们的空间思维和几何思维能力。

4 、为进一步学习和应用几何知识打下基础。

三角形的三个外角，每个外角与对应内角组合刚好是180?° ，一共有3组，那么三角形的外角和加上内角的和就是：

3×180°=540°

而三角形内角和是180°，三角形的外角和就应该是：

540°-180°=360° 。

三角形的内角和等于180° ，而外角和等于360°。这两个结论其实是等价的，讲的是同一个事实，因为，每个内角和它的外角相加是等于180°。

三角形性质：

1、三角形的外角和与它相邻的内角互补

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

3 、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、三角形的外角和等于360°。

扩展资料：

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。

计算公式

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180° ，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360° 。

这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

参考资料：

百度百科-外角和

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