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以下采用代数法来解答这个问题 。
为了计算方便，不妨设BD=2 ，CD=4 ，BC=2a, AB=b,
1先算出a与b的关系式
根据等腰三角形性质，cosB=a/b
又，在ΔDBC中 ，利用余弦定理得 ，cosB=(BD?+BC?-CD?)/2BD*BC=(a?-3)/2a
则，a/b=(a?-3)/2a ，即：
b=2a?/(a?-3)
b-2=6/(a?-3)
2用a、b表达出cos∠ADE
在ΔDBC中 ，利用余弦定理得，cos∠ADE=-(BD?+CD?-BC?)/2BD*CD=(a?-5)/4
3转化命题 ，并进行证明
延长ED至F ，使得DF=DA，连接AF
则∠ADE=2∠F ，如果能证明∠F=∠AED,则命题得证
也就是要证明AF=AE
令∠ADE=γ
在ΔADF中 ，利用余弦定理得，
AF?=2AD?-2AD?cos∠ADF=2AD?+2AD?cos∠ADE
=2(b-2)?(1+cosγ)=2*36/(a?-3)? *(1+(a?-5)/4)
=18(a?-1)/(a?-3)?
在ΔADE中 ，利用余弦定理得 ，
AE?=AD?+DE?-2AD*DE*cos∠ADE
=(b-2)?+9-6(b-2)cosγ=(b-2)(b-2-6cosγ)+9
=6/(a?-3)[6/(a?-3)-3(a?-5)/2]+9
=18[2-(a?-3)(a?-5)/2]/(a?-3)?+9
=9[4-(a?-3)(a?-5)]/(a?-3)?+9
=9(4-a^4+8a?-15)/(a?-3)?+9
=9[(-a^4+8a?-11)/(a?-3)?+1]
=9[(a?-3)?-a^4+8a?-11]/(a?-3)?
=9[a^4-6a?+9-a^4+8a?-11]/(a?-3)?
=9(2a?-2)/(a?-3)?
=18(a?-1)/(a?-3)?
显然，AF=AE
故，命题得证
初一数学 ，证明题要写过程
初中数学证明题步骤大致分为5大类 ，具体如下：
1.弄清题意此为“文字型 ”数学证明题，还是非文字证明题。根据数学命题的定义 ，可得知命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键 。
2.如果是图形类证明题图形 ，那么，数学题目就能起到直观形象的提示,所以打铁前尽量画图 ，并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上 。
初中数学证明题例题3.在理清解题思路和画完图形后 ，用数学的专有语言与符号写出已知和求证，一定要使用数学专用语句和公式 ，否则会存在扣分现象。
4.学会正向思维和逆向思维 ，正向思维可以帮助我们理清题目大概，快速找到解题思路。同时 ，逆向思维可以拓展我们的思维面 ，掌握更多的数学知识点，从而达到解题要求 。
初中数学证明题例题5.整合总结，按照以上步骤规范答题 ，理清证明题的解题思路 ，即可了解初中数学证明题步骤 。
数学证明题(共2道) 写出证明过程，好的必会采纳！ 若不清楚请告知可重拍 ，谢谢！
证明：因为 △ACF全等△DBE ，BD=7CM
所以 AC=BD=7CM
所以 AB=AD-BD=2cm
又 AB=AC-BC
所以 BC=AC-AB=5CM
非常简单。
DE//BC也就是角度B=角度D 。
故cosD=cosB
从A画垂直线到BC上，与DE的交叉点设F ，与BC的交叉点设G 。
故cosD=AF/AD, cosB=AG/AB
DF:AD=BG:AB,也就是 AD:AB=AG:AF —1式。
同理
cosE=cosC
cosE=AF:AE ,cosC=AG:AC
故 AF:AE=AG:AC, 也就是 AC:AE=AG:AF —2式 。
1和2是一样的故AD:AB=AC:AE 。
同理
sinD=sinB
sinD=DF:AD, sinB=BG:AB,
故DF:AD=BG:AB, 也就是AD:AB=DF:BG —3式
sinE=sinC
sinE=FE:AE, sinC=GC:AC
故FE;AE=GC:AC, 也就是AC:AE=FE:GC —4式
2,3,4比较 ，故AC:AE=FE:GC=DF:BG
且FE=DE-DF, GC=BC-BG.
故（DE-DF）:(BC-BG)=DF:BG
求解BGxDE-BGxDF=DFxBC - DFxBG
故BGxDE=DFxBC,也就是DE:BC=DF:BG。 —5式
故AC:AE=DE:BC 。
可能有点乱或者求解方式繁琐了点，但结果是对的 。利用正余弦就可以。
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评论列表（3条）
我是乐信号的签约作者“呼延梓熙”
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文章不错《数学证明题怎么做》内容很有帮助