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先序的第一个为二叉树树根A,因此后序的最后一个也是A
回到中序 ,以A为根划分,左子树有4个结点,右子树有5个结点
现在看后序:前4个最后的是B ,因此先序的第二个是B,并且中序的第二个也是B
简化如下:
先序序列
:A
B
C
D
E
F_
H
_
J
中序序列
:C
B
E
D
A
_
G
F
I
_
后序序列
:C
_
_
B
H
G
J
I
_
A
回到先序,A后面连续4个为左子树的先序 ,因此后面的F就是右子树的根
因此后序的倒数第2个就是F
再利用先序的DE和中序的ED可以得到后序为ED
于是再次简化为:
先序序列
:A
B
C
D
E
F
_
H
_
J
中序序列
:C
B
E
D
A
_
G
F
I
_
后序序列
:C
E
D
B
H
G
J
I
F
A
现在来看右子树:已知右子树的根为F
从中序可知,F有左右子树,且左右均为2个结点 ,
从后序序列可知其前的I就是右子树的根,因此,先序J前面的就是I ,并且中序最后的就是J
剩下的就可以补充完整了(其实用二叉树的遍历序列也可硬性推导出)
最后结果是:
先序序列
:A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
中序序列
:C
B
E
D
A
H
G
F
I
J
后序序列
:C
E
D
B
H
G
J
I
F
A
先序遍历序列和中序遍历序列相同的二叉树为() 。
二叉树前序中序后序口诀:前序遍历:根节点—-左子树—-右子树,中序遍历:左子树—-根节点—-右子树,后序遍历:左子树—-右子树—-根节点
先序:是二叉树遍历中的一种,即先访问根结点 ,然后遍历左子树,后遍历右子树。遍历左 、右子树时,先访问根结点 ,后遍历左子树,后遍历右子树,如果二叉树为空则返回。
中序:是二叉树遍历中的一种 ,即先遍历左子树,后访问根结点,然后遍历右子树。若二叉树为空则结束返回 。
后序:是二叉树遍历中的一种 ,即先遍历左子树,后遍历右子树,然后访问根结点 ,遍历左、右子树时,仍先遍历左子树,后遍历右子树,最后遍历根结点。
后续遍历的特点是执行操作时 ,肯定已经遍历过该节点的左右子节点,故适用于要进行破坏性操作的情况,比如删除所有节点若在左右子树的后面被访问叫做后序 ,其顺序为左右根特点为后续遍历的特点是执行操作时,肯定已经遍历过该节点的左右子节点,故适用于要进行破坏性操作的情况 ,比如删除所有节点
当对一棵数学表达式树进行中序,前序和后序遍历时,就分别得到表达式的中缀、前缀和后缀形式。如果已知前序遍历和中序遍历 ,就能确定后序遍历,同样如果已知中序遍历和后序遍历,就能确定前序遍历 ,如果已知前序遍历和后序遍历,就能直到中序遍历 。
答案:D
先序遍历的次序为根一左一右,而中序遍历的次序为左一根一右,树中肯定有根结点 ,要使先序遍历序列和中序遍历序列相同,两种遍历次序可以相同的次序为根一右。所以满足条件的树为只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树。
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文章不错《二叉树的先序中序后序的许列》内容很有帮助