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可以同时用的，只是不要乱用 ，合理性由A=PBQ => A^{-1}=Q^{-1}B^{-1}P^{-1}保证 。
用行变换求逆的原理是
[A,E]->[Ln...L2L1A,Ln...L2L1]
当Ln...L2L1A=E时A^{-1}=Ln...L2L1
如果用列变换的话就需要把列变换存起来以后还要用到
[A,E]->[Ln...L2L1AR1R2...Rn,Ln...L2L1]
当Ln...L2L1AR1R1...Rn=E时A^{-1}=R1R2...RnLn...L2L1
利用定义求逆矩阵
定义：设A、B都是n阶方阵 ，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵 ，而称B为A的逆矩阵 。下面举例说明这种方法的应用。
恒等变形法
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义 ，此方法也常用与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来 ，题目中的逆矩阵可以不求 ，利用
把题目中的逆矩阵化简掉 。
要判断一个矩阵是否可逆，可以采用以下方法：行列式判别法、逆矩阵判别法 、列主元素判别法 。
1 、行列式判别法：计算矩阵的行列式 ，如果行列式的值不等于零（非零） ，则该矩阵可逆；如果行列式的值等于零，那么该矩阵不可逆。
2、逆矩阵判别法：求解矩阵的逆矩阵，如果矩阵存在逆矩阵 ，则该矩阵可逆；如果矩阵不存在逆矩阵 ，那么该矩阵不可逆 。
3 、列主元素判别法：将矩阵进行行变换，转化为行阶梯或行最简形矩阵 。如果每一列都存在主元素（非零元素） ，则该矩阵可逆；如果某列不存在主元素 ，则该矩阵不可逆。
这些方法可以单独或结合使用，以确定矩阵是否可逆 。需要注意的是 ，这些方法适用于方阵行数与列数相等的矩阵 。对于非方阵的矩阵 ，一般采用广义逆矩阵或伪逆矩阵的概念进行描述。如果矩阵可逆，意味着它具有满秩（行秩和列秩等于矩阵的行数或列数） ，所有的行或列都是线性独立的 。可逆矩阵在线性代数和应用领域中具有重要的作用 。
怎么判断矩阵可逆
1 、行列式判别法：对于一个n阶方阵A ，计算其行列式det(A)，如果行列式的值不等于零det(A) ≠ 0 ，则矩阵A可逆；如果行列式的值等于零（det(A) = 0） ，则矩阵A不可逆。
2、逆矩阵判别法：对于一个n阶方阵A，计算其逆矩阵A?，如果矩阵A存在逆矩阵A? ，则矩阵A可逆；如果矩阵A不存在逆矩阵 ，则矩阵A不可逆。
3 、列主元判别法：将矩阵A进行行变换，将其转化为行阶梯形或行最简形矩阵 。如果矩阵A的每一列都存在主元素（非零元素） ，则矩阵A可逆；如果某一列不存在主元素 ，则矩阵A不可逆 。
4 、矩阵秩判别法：计算矩阵A的秩rank(A)，如果秩等于矩阵的行数（或列数） ，则矩阵A可逆；如果秩小于矩阵的行数（或列数） ，则矩阵A不可逆。
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评论列表（3条）
我是乐信号的签约作者“平槐”
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