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1）比如6次根号下5? ，根指数6和被开方数的指数2，有公约数2（不互质） ，∴就不是最简根式 。利用根式的性质把它化为?√5 就成了最简根式
（2） ，比如√（2/3）,被开方数中含有分母3（不是1），所以就不是最简根式 ，它可化为
√（2/3）＝√（6/9）=1/3*√6
（3）比如√8＝√2? ，被开方数的指数3大于根指数2，所以就不是最简根式 。它可化为2√2
二次根式秒杀化简法如下：
一、先了解这几个运算法则：
乘除法
1、积的算数平方根的性质√ab=√a×√b ，（a≥0 ，b≥0）
2 、乘法法则√a*√b=√ab，（a≥0 ，b≥0） ，二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
3 、除法法则√a÷√b=√(a÷b) ，（a≥0 ，b>0），二次根式的除法运算法则 ，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商 ，等于这两个数商的算术平方根 。
加减法
1、同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后 ，如果它们的被开方数相同 ，就把这几个二次根式叫做同类二次根式 。
2 、合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3 、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式 ，再将被开方数相同的进行合并 。4、注意：有括号时 ，要先去括号 。
二 、然后就可以对二次根式进行化简了：
1 、分母有理化，分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程 ，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
（2）利用平方差公式：
（3）利用因式分解：
2、换元法
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法 ，是化简的重要方法之一。
典型例题：
1 、化简根式：√（12-4√3-4√5+2√15）
分析：利用因式分解将大根号下的数化为一个完全平方式，即可去掉大根号 。
2 、计算√[1+2007?+(2007?/2008?)]-1/2008
分析：通关换元法换元，将根号下的数化简 ，最后求值 。
另外遇到混合运算时：
1、确定运算顺序。
2 、灵活运用运算定律 。
3 、正确使用乘法公式 。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分 ，不要盲目有理化。
6 、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明 。
7 、提公因式时可以考虑提带根号的公因式 。
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