【排列组合】排列组合公式中的A和C公式是什么到底表达了什么是什么意思到底怎么用

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A是排列，与次序有关；C是组合，与次序无关。

1，排列

有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。

从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

注：当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。

2 ，组合

从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。

所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为：

或者

n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。

扩展资料：

排列组合常见方法：

一、相邻问题捆绑法。

相邻，指相邻的多个元素；捆绑，就是把相邻的多个元素看成一个整体。

二、相离问题插空法。

相离，即不相邻，在不相邻的元素中插入其他元素。

三、定序问题缩倍法。

定序就是在排列中让几个元素保持一定的顺序，这类题目用缩小倍数的解法比较方便。

四、标号排位问题分步法。

五、有需分配问题逐分法。

六、多元问题分类法。

七、交叉问题集合法。

百度百科-排列

百度百科-组合

如何理解用gauss消元法解线性方程组的正确性(从矩阵乘法、线性方程组的“生成

比如说 A ，B都是二阶方阵。

则 A|B 就是一个2行4列的矩阵，左边2列是A，右边两列是B。

如果A，B的元素是已知的，可以用初等变换化阶梯形求得R（A|B）

矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。

在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。

百度百科——矩阵

要理解用 Gauss 消元法解线性方程组的正确性，需要从矩阵乘法和线性方程组的“生成”两个方面来考虑。

首先，任何一个线性方程组都可以写成矩阵形式 Ax=b ，其中 A 是系数矩阵，b 是常数向量，x 是未知向量。矩阵乘法的基本性质告诉我们，如果对 A 进行一系列初等行变换得到了一个新矩阵 A'，那么同样的一系列初等行变换也可以应用到 b 向量上，得到一个新的向量 b'。这样，原来的线性方程组 Ax=b 就变成了 A'x=b' ，而这个新的线性方程组的解与原来的线性方程组的解是相同的。

因此，我们可以通过对系数矩阵进行初等行变换，将原始的线性方程组转化为一个等价的简化形式，进而求得方程组的解。其次，Gauss 消元法的核心思想就是对系数矩阵 A 进行一系列初等行变换，将 A 转化为一个上三角矩阵 U。因为上三角矩阵的行列式等于其主对角线上元素的乘积，所以通过初等行变换得到的上三角矩阵 U 的行列式就等于原始系数矩阵 A 的行列式。由于 A 是非奇异矩阵（即其行列式不为零），因此 U 也是非奇异矩阵，即其行列式不为零。这意味着 U 的主对角线上的元素都不为零，从而可以通过回代求解得到原始线性方程组的解。综上所述，用 Gauss 消元法解线性方程组的正确性可以从矩阵乘法和线性方程组的“生成”两个方面得到解释：通过对系数矩阵进行初等行变换，可以将原始的线性方程组转化为一个等价的简化形式，该简化形式的解与原始线性方程组的解相同；通过对系数矩阵进行初等行变换，可以得到一个上三角矩阵，从而可以通过回代求解得到原始线性方程组的解。

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